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실험계획법(Design of Experiments)
공업통계부분에서 상업, 공학 및 과학계에서 일하는 사람에게 가장 중요한 부분의 하나는 실험계획법일 것입니다. 실험실이나 제조하는 공장이나 어떠한 시설을 가동할 때 단순히 공학적인 지식이 필요할 뿐 아니라 이를 운용하는 계획이나 방법이 정밀해야만 좋은 결과를 얻을 수 있을 것입니다. 특히 연구내 개발분야에서 일하는 사람에게 있어 실험계획을 어떻게 짜고 진행하느냐에 따라 시간적 비용적 낭비를 막고 가장 짧은 시간내에 가장 우수한 결과를 얻어 능률을 최대치로 끌어낼 수 있을 것입니다. 실험계획은 각각의 연구 및 공정 분야에 따라 많이 쓰이는 방법이 있다는 것을 생각해 보면 각각의 공학 분야 및, 산업 그리고 과학 분야에 있어서도 필요에 따라 다른 방법을 쓰게 됩니다. 여기서는 주로 공학분야를 위주로 다루지만 범위를 넓혀서도 다뤄보도록 하겠습니다.
실험의 시행
실험자는 여러가지 목적을 갖고 중요한 실험을 진행하게 됩니다. 대략적인 경우 여러가지 변수를 목적에 맞게 선택하고 주요 변수를 여러 단계에 걸쳐 변화시킨 뒤 얻어지는 결과를 효과 혹은 결과라고 합니다. 여기에는 반등의 수율, 불순물의 정도나 함량, 제조원가 등이 고려요소가 됩니다. 이를 통해 우리가 얻으려는 결과는 다음과 같은 요소들이 됩니다.
1) 어떠한 인자나 변수가 반응에 영향을 미칠 것인가?
2) 어떠한 변수가 어떻게 반등에 영향을 미칠 것인가?
3) 어떠한 인자가 반응에 미치는 영향의 근본이유는 무엇인가?
물론 과정상에 요구되는 문제적 해답이 이론적이거나 혹은 다른 여러 이유상으로 분확한 경우에 있어서는 별도의 문제가 되겠지만 이 외의 경우에는 오직 실험을 통해서만 그 해답을 구할 수 있습니다. 그러니 그 해답은 정확해야 되고 실험을 통해 얻을 수 있는 결과가 문제의 해답을 풀 수 있는 것이어야 합니다. 이러한 문제를 해결하기 위해 우리는 실험을 계획하는데 여기에서는 지금까지 여러 방식을 개발하고 시도한 결과 얻은 결과를 통합적으로 살펴보기로 한다. 실험계획은 1)과 2)의 답을 얻는 것이 목적이며 시간 적 비용적 문제로 해서 3)은 해답을 얻는 데 큰 목적을 두지 않게 됩니다.
실험 단계
1) 사고의 단계
2) 실험의 계획
3) 실험 진행
4) 결과분석 및 결론 취합
이런 절차를 거쳐 일정한 결론을 얻더라도 충분한 해답이 되지 못할 경우는 이러한 단계를 여러번 실행해야 합니다. 다시 실시할 때마다 필요하지 않은 변수는 제하여 버리고 새로운 변수를 첨가하거나 새로운 조건을 집어넣어야 합니다. 이러한 설정을 여러번 반복함으로써 원하는 문제의 해결에 가까이 다가갈 수 있게 됩니다.
그러면 실험계획법이 무엇일까요? 우리는 실험을 진행하는 과정에 통계학적 관점 보다는 변수 하나하나를 독립적으로 변화시켜서 하는 방법을 주로 사용해 왔습니다. 예컨대 어떤 화학반응 실험에서 수율이 좋은 조건을 얻기 위해 모든 변수를 일정하게 해두고 변수 하나만을 변화시켜 수율에 미치는 영향을 알아내었다고 해 봅시다. 예를 들어 중요한 변수의 하나인 압력은 일정하게 두고 온도를 100도씨에서 140도씨까지 10도씨 간격으로 변화시킨다고 가정해 봅시다. 이런 과정에서 얻은 수율 중에서 가장 높은 수율이 120도씨에서 였다고 합시다. 다음으로 온도는 일정하게 두고 압력은 변화시켜 얻어지는 수율의 변화를 살표봅시다.
즉 압력이 일정할 때, 1기압을 기준으로 하여 온도를 변화시켰을 때 얻어진 가장 좋은 조건인 72.4라는 수율은 120도씨이고 변수를 일정히 한 뒤 압력은 0.2atm 씩 변화시켜 얻어지는 결과를 보면 수율이 가장 좋은 76.3도 퍼센트란 경우는 1.2atm에서 얻어진다는 것을 알 수 있습니다.
실험의 해석
따라서 이러한 방법에서 얻어진 결과는 120도씨, 1.2atm의 수율이 76.3이 된다는 결과를 얻게 됩니다. 여러 변수 중 다른 변수를 일정하게 두고 그중 하나만을 변화시켜 측정하는 방법을 고전적인 방법이라 할 수 있고 통계학을 적용한 방법은 실험계획법을 적용한 방법이라 할 것입니다. 첫번의 시도로서는 우선 온도는 110도씨 및 120도씨를 택하고 압력을 1 및 1.2기압으로 특정지어 이들 4가지 조건에서 실험한 결과의 수율은 75.3, 73.4, 72.2, 71.1%가될 것입니다. 따라서 이 4가지 결과를 보아서 수율은 온도와 압력을 동시에 높이는 방법으로 조건을 이행시킴으로서 높은 수율을 얻을 수 있는 가능성이 있음을 보여주고 있습니다.
따라서 다음의 실험은 수율이 증대될 수 있는 가능성이 있는 조건 즉(130도씨, 1.2atm), (130도씨, 1.4atm), (140도씨, 1.2atm), (140도씨, 1.4atm)에서 반응실험을 함으로써 이러한 조건에서 얻어진 수율은 75.7, 75.8, 77.6 및 76.8%입니다. 첫번 결과와 두번째의 실험결과를 볼 것 같으면 온도와 압력사이에서 상관관계가 있다는 것을 알 수 있으며 이것은 변수 하나만을 변화시켰을 경우에는 이를 알아내기가 어렵습니다. 여기서 최적조건은 두번째의 실험범위안에 있다는 짐작이 감으로써 여기서 중심점(135도씨, 1.3atm)을 택해서 실험을 하게 되면 얻어진 수율 80.6%는 지금까지 행한 여러 실험중에서 가장 좋은 수율입니다. 이는 앞에서 이야기한 즉 변수하나만을 변화시켰을 경우에는 최고의 수율이 나온 것은 아니라는 것을 알 수 있습니다.
실험계획법이 고전법에 비해 유리한 점
1) 변수간의 상관관계를 측정 가능
2) 정밀도를 높임
3) 실험회수를 적게 해서 상호간의 비교 가능
4) 많은 변수를 동시에 변화시킬 수 있음
5) 장차 실험은 어떤 방향으로 이행시켜서 하여야 하나 하는 것을 표시
6) 조건의 최적화
7) 경우에 따라서는 통계학적분석을 하지 않아도 됨